%Script que para una aplicación, f, dada por su matriz en
%la base canónica del plano obtiene Imf y Kerf
%Ultano Kindelán, Álgebra ETSIME, UPM. 09/2022

%Matriz de la aplicación lineal
A=[-4,7,8;-40,70,80];

%Generación y dibujo de 1000 vectores aleatorios
x=rand(3,1000);
axis equal;
plot3(x(1,:),x(2,:),x(3,:),'*');
title('Los puntos son los extremos de 1000 vectores aleatorios de \Re^3')

%Cálculo y dibujo de Im
y=A*x;
figure(2);
axis equal;
plot(y(1,:),y(2,:),'*');
title('Imagen de la aplicación')

%Cálculo y dibujo de Ker
figure(3);
axis equal;
a=rand(1,1000);
b=rand(1,1000);
x1=(7/4)*a+2*b;
plot3(x1,a,b,'*');
title('Núcleo de la aplicación')