function [P,Prs,Prstu] = gen_mat_P_l(n,l,r,s,t,u)
%Función que, utilizando el paquete de cálculo simbólico de Matlab, genera 
%   1) La matriz de pivoteo del método LU en el paso l.
%   2) La matriz de pivoteo del método LU en el paso l con los elementos
%      P(r,l) y P(s,l) intercambiados.
%   3) La matriz de pivoteo del método LU en el paso l con 1) los elementos
%      P(r,l) y P(s,l) intercambiados y 2) los elementos P(t,l) y P(u,l)
%      intercambiados (de la matriz resultante del primer cambio).

%Variables de entrada
%   n= Dimensión de la matriz.
%   l= Columna en que se pivota (ES UNA l, NO UN 1).
%   r,s = Elementos de la columna l que se intercambian.
%   t,u = Elementos de la columna l que se intercambian (después de haber
%         realizado el cambio anterior).

%Variables de salida
%   P= Matriz de pivoteo del método LU en el paso l.
%   Prs= Matriz de pivoteo del método LU en el paso l con los elementos
%   P(r,l) y P(s,l) intercambiados.
%   Prstu= Matriz de pivoteo del método LU en el paso l con 1) los elementos
%      P(r,l) y P(s,l) intercambiados y 2) los elementos P(t,l) y P(u,l)
%      intercambiados (de la matriz resultante del primer cambio).
%
%   (Las tres expresadas de forma general para la dimensión dada).

%   Ultano Kindelán Bustelo 09/2022

P = sym('m',[n,n]);

for i=1:n
    for j=1:n
        if(i==j)
            P(i,j)=1;
        elseif (j~=l)
            P(i,j)=0;
        elseif(i<j)
            P(i,j)=0;
        end
    end
end

Prs=P;
aux=Prs(r,l);
Prs(r,l)=Prs(s,l);
Prs(s,l)=aux;

Prstu=Prs;
aux=Prstu(t,l);
Prstu(t,l)=Prstu(u,l);
Prstu(u,l)=aux;

end