Programa

• La recta real: valor absoluto, intervalos.
• Números complejos: representación y operaciones.

TEMA 2. Cálculo Diferencial. (6 semanas)

• Derivada de una función: definición, interpretación y propiedades. Diferencial.
• Función derivada. Derivación implícita. Función inversa. Derivadas sucesivas.
• Funciones derivables en intervalos: teoremas de valor medio.
• Estudio local de la gráfica de una función. Posición de una curva respecto de su tangente. Problemas de optimización.
• Aproximación local. Polinomio de Taylor. Teorema de Taylor. Aplicaciones: cálculo de límites, errores,...
  

TEMA 3. Cálculo Integral. (6 semanas)

• Función primitiva. Integral indefinida.
• Integral definida según Riemann. Definición y propiedades.
  
• Teorema Fundamental de Cálculo. Regla de Barrow. Teorema de la media integral.
• Cálculo de primitivas. Métodos generales. Integración de algunas funciones racionales, trigonométricas e irracionales.
• Aplicaciones de la integración. Geométricas: áreas entre curvas, cálculo de volúmenes, longitudes de arco. Otras aplicaciones.