Diagrama de temas

  • Programa

    • TEMA 1. Conjuntos Numéricos. (2 semanas)
      • La recta real: valor absoluto, intervalos.
      • Números complejos: representación y operaciones.

       

      TEMA 2. Cálculo Diferencial. (6 semanas)

      • Derivada de una función: definición, interpretación y propiedades. Diferencial.
      • Función derivada. Derivación implícita. Función inversa. Derivadas sucesivas.
      • Funciones derivables en intervalos: teoremas de valor medio.
      • Estudio local de la gráfica de una función. Posición de una curva respecto de su tangente. Problemas de optimización.
      • Aproximación local. Polinomio de Taylor. Teorema de Taylor. Aplicaciones: cálculo de límites, errores,...

       

      TEMA 3. Cálculo Integral. (6 semanas)

      • Función primitiva. Integral indefinida.
      • Integral definida según Riemann. Definición y propiedades.
      • Teorema Fundamental de Cálculo. Regla de Barrow. Teorema de la media integral.
      • Cálculo de primitivas. Métodos generales. Integración de algunas funciones racionales, trigonométricas e irracionales.
      • Aplicaciones de la integración. Geométricas: áreas entre curvas, cálculo de volúmenes, longitudes de arco. Otras aplicaciones.