Introducción: El plano afín. Aplicaciones afines.
Razón simple. Coordenadas cartesianas y baricéntricas. El plano
proyectivo. Coordenadas homogéneas. Aplicaciones proyectivas. Razón
doble.
Curvas de Bézier: Polinomios de Bernstein. Curvas
polinómicas en forma de Bézier. Propiedades. Elevación del grado.
Algoritmo de de Casteljau. Forma polar. Derivadas. Interpolación y
aproximación. Elección de nudos.
Curvas racionales: Curvas racionales de Bézier.
Pesos. Propiedades. Elevación del grado. Algoritmo de de Casteljau.
Derivadas. Interpolación y aproximación.
Curvas spline: Ejemplos de curvas polinómicas a trozos. Curvas B-spline. Algoritmo de de Boor. Propiedades. Algoritmo de inserción. Elevación del grado. Diferenciabilidad. Funciones B-spline o nodales. Propiedades. Splines racionales. Teorema de Holladay.
Superficies de Bézier: Superficies polinómicas en
forma de Bézier. Superficies racionales. Propiedades. Elevación del
grado. Algoritmo de de Casteljau. Forma polar. Derivadas. Interpolación
y aproximación.
Generación de superficies: Superficies
traslacionales. Superficies regladas y desarrollables. Superficies de
Coons. Superficies de revolución.