CLASES TEÓRICAS
PARTE I. DINÁMICA NEWTONIANA
- Tema 1. Axiomática y principios
Principios de la mecánica clásica. Leyes de Newton. Conceptos de espacio, masa y tiempo.
- Tema 2. Dinámica de partículas Repaso de dinámica de la partícula.
Teoremas generales. Ecuaciones para partículas libres y ligadas.
- Tema 4. Cinemática de sólidos rígidos
Derivación de vectores en sistemas de referencia móviles. Campos de
velocidades y aceleraciones. Composición de movimientos. Movimiento
plano.
- Tema 5. Fuerzas centrales y órbitas
Movimiento bajo fuerzas centrales. Problema de 2 cuerpos y su
reducción. Fórmulas de Binet. Orbitas gravitatorias. Ecuaciones
horarias. Introducción al problema de los 3 cuerpos.
- Tema 6. Teoremas generales de la dinámica
Principios generales de la dinámica de sistemas. Enlaces y
morfología de sistemas mecánicos. Principios y teoremas de Newton y
Euler. Principio de D’Alembert. Sistemas no inerciales
- Tema 8. Sistemas de masa variable.
Ecuaciones de balance. Aplicaciones
PARTE II. DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
- Tema 9. Ecuaciones generales de la dinámica del sólido rígido
Magnitudes cinéticas del sólido. Tensor de inercia. Cinemática de
las rotaciones finitas. Teorema de Euler y parametrización de las
rotaciones. Ángulos de Euler. Ecuaciones de Euler.
- Tema 10. Aplicaciones de la dinámica del sólido rígido.
Movimiento por inercia. Ejes permanentes de rotación. La peonza simétrica. Efecto giroscópico. Brújula giroscópica.
- Tema 11. Dinámica de impulsiones
Características de las fuerzas impulsivas. Impulsiones en sistemas
de sólidos rígidos. Balance de energía y coeficiente de restitución.
PARTE III. DINÁMICA ANALÍTICA
- Tema 7. Ecuaciones de Lagrange
Dinámica analítica de Lagrange. Coordenadas generalizadas.
Ecuaciones de Lagrange. Integrales primeras. Principio de Hamilton.
Sistemas anholónomos: multiplicadores de Lagrange.
- Tema 13. Ecuaciones de Hamilton
Dinámica analítica de Hamilton. Función hamiltoniana y ecuaciones
canónicas. Integrales primeras. Método de Routh. Breve idea de
transformaciones canónicas.
PARTE IV. OSCILACIONES LINEALES
- Tema 3. Sistemas con 1 grado de libertad
El oscilador armónico simple. Amortiguamiento. Vibraciones forzadas.
Resonancia. Métodos numéricos de integración en el tiempo.
- Tema 12. Sistemas con n grados de libertad
Linealización de las ecuaciones. Frecuencias propias y modos normales de vibración. Oscilaciones forzadas. Resonancia.
PARTE V. ESTÁTICA Y CABLES
- Tema 14. Estática
Condiciones analíticas de equilibrio y estabilidad. Enlaces lisos y
rugosos. Principio de trabajos virtuales. Sistemas isostáticos e
hiperestáticos. Sistemas de barras articuladas.
- Tema 15. Cables
Hipótesis de Cables flexibles e inextensibles. Configuraciones de
equilibrio: catenaria, parábola. Cargas puntuales. Hilos apoyados en
superficies.
CLASES PRÁCTICAS (2,5 H CADA UNA)
Resolución de problemas, agrupados en 20 temas. Para cada tema se
proponen 5 problemas cuya resolución se abordará en clase y se propondrá
para completar al alumno:
- Cinemática / Dinámica de la Partícula
- Dinámica de la Partícula
- Oscilaciones con 1 g.d.l.
- Cinemática del Sólido / Sistemas de Vectores Deslizantes
- Cinemática del Sólido
- Dinámica de Sistemas: Fuerzas centrales y órbitas
- Dinámica de Sistemas
- Dinámica de Sistemas
- Dinámica Analítica (Lagrange)
- Dinámica Analítica (Lagrange) / Masa variable
- Dinámica del Sólido
- Dinámica del Sólido
- Dinámica del Sólido
- Dinámica del Sólido / Impulsiones
- Impulsiones
- Oscilaciones con n G.D.L.
- Oscilaciones con n G.D.L. / Dinámica Analítica (Hamilton)
- Estática
- Estática / Cables
- Cables
CLASES DE LABORATORIO
Adicionalmente se realizarán seis prácticas en el Laboratorio de
Mecánica Computacional, de 2h de duración cada una, que serán
consideradas parte integrante del trabajo del curso para todos los
alumnos. En ellas se desarrollarán, mediante modelos de cálculo por
ordenador avanzados (programas MAPLE y Maxima), aplicaciones similares a
las estudiadas en la asignatura. Además los alumnos deberán realizar un
proyecto individualizado controlado por un tutor de prácticas.