TEORÍA Y SISTEMAS DE
REPRESENTACIÓN.
1.0. Conocimientos
preliminares. (1 semana)
1.1.
Proyectividad: conceptos fundamentales. (1 semana)
Proposiciones fundamentales de la geometría proyectiva.
Operaciones fundamentales: proyección y sección.
Formas proyectivas de primera categoría: ecuaciones, centros y ejes
proyectivos perspectivos: elementos homólogos singulares.
Semejanza. Involuciones: producto de transformaciones. Aplicaciones
gráficas.
1.2.
Tratamiento proyectivo de los S.R. (1 semana)
Perspectividad entre una recta y su proyección. Producto de
perspectividades.
Estructura convencional de los sistemas.
Sistema cónico.
Sistemas cilíndricos: planos acotados; diédrico; axonometría ortogonal
y oblicua.
1.3.
Estudio de la recta. (1 semana)
Proyecciones principales y auxiliares de la recta.
Utilización simultánea de sistemas diferentes sobre una representación
de rectas.
Verdadera magnitud y ángulos referidos a un segmento:
aplicaciones.
1.4.
Planos homográficos. (1 semana)
Ecuaciones. Elementos notables. Clasificación y análisis de las
homografías.
Construcciones gráficas: transformación de formas planas. Producto de
transformaciones: aplicación del teorema de las tres homologías
coaxiales a formas planas en el espacio (F) y sus proyecciones cónica
F, cilíndrica ortogonal F”, oblicua F* y abatida Fo.
1.5.
Estudio del plano. (1 semana)
Proyecciones principales y auxiliares del plano. Rectas notables:
aplicaciones.
Determinación del plano, diversos ejercicios. Homologías entre
proyecciones: aplicaciones.
Verdadera magnitud de figuras geométricas planas y aplicaciones al
diseño.
Cambios de sistemas. Aplicaciones.
1.6.
Intersección entre elementos geométricos. (1 semana)
Modelo genérico de intersecciones.
Obtención directa del elemento de incidencia: punto (recta o plano
proyectantes); recta (uno de los planos es proyectante). Posiciones
genéricas: intersección de recta y plano: intersección de dos planos.
Aplicaciones generales.
Incidencias impropias: condiciones suficientes de paralelismo. Trazado
de rectas paralelas a rectas o a planos, en los sistemas cilíndricos y
cónico. Trazado de planos paralelos. Aplicaciones generales. Rectas que
se cortan y que se cruzan, visibilidad y aplicaciones.
1.7.
Perpendicularidad y distancias. (1 semana)
Condiciones de perpendicularidad entre los diferentes elementos
geométricos. Teorema de las tres perpendiculares en las proyecciones
ortogonales. Enunciado de los diferentes problemas de
perpendicularidad: reducción a recta y plano perpendiculares. Trazado
de elementos perpendiculares y obtención de distancias: posiciones
genéricas y particulares. Aplicaciones.
1.8.
Giros. (1/2 semana)
Giros en el espacio: trayectorias y coordenadas. Giros de rectas y de
planos; aplicaciones. Utilidad de los giros en el análisis de espacios
barridos por elementos físicos en rotación.
1.9.
Tratamiento de las medidas angulares. (1/2 semana)
La superficie cónica de revolución como lugar geométrico de rectas o
planos con una restricción angular.
Ángulos entre elementos geométricos: definición y obtención.
Determinación de elementos geométricos con condiciones angulares.
Aplicaciones.
2. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA.
NORMALIZACIÓN.
2.1.
Estudio de líneas y superficies. (1 semana)
Conceptos sobre líneas y clasificación de superficies.
Introducción a las superficies poliédricas y radiadas y a sus
aplicaciones en ingeniería.
2.2.
Introducción a la normalización. (1+1/2 semana)
Ámbito y estructura de las normas. Funciones de normalización y
certificación. Principales normas internacionales, nacionales y del
sector aeronáutico.
Análisis por descomposición en cuerpos geométricos que conformen
piezas sencillas.
Principios generales normalizados en la representación y acotación.
Ejemplos explicativos.
Representación y definición dimensional de los cuerpos geométricos
componentes de una pieza. Ejercicios.
Desde el análisis de los cuerpos geométricos componentes, determinar
las vistas y cotas necesarias para determinar la forma y dimensiones de
una pieza, así como la posición relativa entre componentes.
Ejercicios.
2.3.
Técnicas gráficas en la representación. (1+1/2 semana)
Secciones y cortes: convencionalismos normalizados.
Secciones abatidas. Elementos que no se cortan. Líneas de rotura.
Ejercicios de aplicación.
Representaciones simbólicas y esquemáticas: convencionalismos de
signos aplicados en documentos utilizados en los campos técnicos de
aplicación en la carrera.
3. DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR.
(1 semana)
Introducción a los gráficos por ordenador y la documentación
electrónica.
Herramientas de dibujo por ordenador.
Aplicaciones del grafismo electrónico.