Tema 1. Cálculo vectorial
Vectores libres. Operaciones con vectores libres. Vectores
deslizantes. Momento de un vector. Sistema de vectores. Eje central.
Equivalencia de dos sistemas de vectores. Reducción de un sistema de
vectores. Funciones vectoriales.
Tema 2. Cinemática
Ecuaciones del movimiento: vector de posición, velocidad,
aceleración. Componentes intrínsecas de la aceleración. Movimiento
curvilíneo.
Cinemática del sólido.
Movimientos elementales de un sólido: Traslación, rotación.
Movimiento general del sólido. Eje instantáneo de rotación y
deslizamiento.
Cinemática relativa.
Conceptos de movimiento relativo, arrastre y absoluto. Ley de
composición de velocidades y de aceleraciones. Aplicaciones.
Tema 3. Dinámica del punto
Leyes de Newton. Ecuaciones diferenciales del movimiento. Teorema de
la cantidad de movimiento. Teorema del momento cinético. Ley de áreas.
Tipos de fuerzas. Fuerzas de rozamiento
Trabajo y energía.
Trabajo realizado por un campo de fuerzas. Fuerzas conservativas.
Energía potencial. Superficies equipotenciales. Energía cinética.
Teorema de las fuerzas vivas. Conservación de la energía mecánica.
Fuerzas no conservativas
Tema 4. Estática. Centros de gravedad y momentos de
inercia
Concepto de equilibrio. Estabilidad. Ligaduras o enlaces del
sistema. Ecuación fundamental de la estática. Reducción de un sistema
de fuerzas. Estudio del equilibrio en: un punto material, sistemas
materiales y un sólido con ligaduras.
Centros de gravedad y momentos de inercia.
Centro de gravedad. Teoremas de Guldin. Momentos de inercia.
Teoremas de Steiner. Teorema de la cantidad de movimiento. Teorema del
momento angular. Energía cinética. Teorema de la energía cinética.
Conservación de la energía mecánica.
Tema 5. Movimiento armónico
simple
Ecuación fundamental de la dinámica del sólido en movimiento de
traslación. Ecuación fundamental de la dinámica de rotación de un
sólido alrededor de un eje fijo. Energía cinética de rotación.
Movimiento de rodadura. Péndulo físico.
Tema 6. Dinámica de los sistemas
Movimiento armónico simple. Estudio cinemático, dinámico y
energético. Ejemplos: masa unida a un muelle, péndulo simple.
Tema 7. Estática y dinámica de fluidos
Concepto de presión. Ecuación fundamental de la estática de fluidos.
Principio de Pascal. Manómetros y barómetros. Principio de Arquímedes.
Equilibrio de cuerpos sumergidos y de cuerpos flotantes.
Dinámica de fluidos.
Fluidos ideales: Movimiento de un fluido. Movimiento permanente o
estacionario. Líneas de corriente. Ecuación de continuidad. Teorema de
Bernouilli.Efecto Venturi. Ley de Torricelli. Tubo de Pitot. Efecto
Magnus. Fluidos reales: Viscosidad. Coeficiente de viscosidad dinámico
y cinemático. Pérdida de carga en una conducción. Ley de Poisseuille.
Resistencia de fluidos: Ley de Stokes
Tema 8. Termodinámica
Gas Perfecto: Ecuación de estado. Gases Reales: Ecuaciones de estado
de los gases reales. Coeficientes de dilatación cúbica, de
compresibilidad isoterma y piezotérmico.
Primer principio de la termodinámica.
Conceptos de energía interna, trabajo y calor. Enunciado del primer
principio. Entalpía. Capacidades caloríficas. Ley de Mayer.
Transformaciones termodinámicas reversibles en los gases perfectos.
Diagrama de Clapeyron.
Segundo principio de la termodinámica.
Motor térmico y máquina frigorífica. Ciclo de Rankine. Ciclo de
Otto. Ciclo Diesel. Ciclo de Carnot. Enunciado clásico del segundo
principio de la termodinámica. Entropía. Desigualdad de Clausius.
Enunciado del segundo principio en función de la entropía. El aumento
de entropía. Escala termodinámica de temperaturas. El cero absoluto y
el tercer principio de la termodinámica
Tema 9. Electricidad
Ley de Coulomb. Campo eléctrico. Potencial eléctrico. Superficies
equipotenciales. Flujo del campo eléctrico. Teorema de Gauss.
Aplicaciones. Circulación del campo eléctrico. Condensadores,
capacidad. Energía de un condensador. Dieléctricos. Asociación de
condensadores. Reparto de cargas entre conductores
Electrocinética.
Corriente continúa. Densidad e intensidad de corriente. Ley de Ohm.
Resistencia eléctrica. Ley de Joule. Fuerza electromotriz. Generadores.
Ecuación de un circuito. Diferencia de potencial entre puntos de un
circuito. Asociación de resistencias en serie y en paralelo.
Leyes de Kirchhoff. Amperímetros y voltímetros