1. Tema 1: Sistema de ecuaciones lineales y matrices
1.1. Introducción
1.2. Resolución de sistemas lineales: el método Gauss
1.3. Sistemas homogéneos
1.4. Rango de una matriz. Teorema de Rouche
1.5. Operaciones sobre matrices
1.6. Métodos numéricos para resolver sistemas lineales
2. Tema 2: Determinantes
2.1. Introducción
2.2. Desarrollo de un determinante a partir de los elementos de una línea
2.3. Cálculo de un determinante mediante operaciones elementales
2.4. Propiedades de los determinantes
2.5. Aplicaciones de los determinantes
3. Tema 3: Espacios vectoriales
3.1. Introducción
3.2. Definición de espacio vectorial
3.3. Subespacios vectoriales
3.4. Base y dimensión de un espacio vectorial
3.5. Cambio de base
3.6. Ecuaciones paramétricas e implícitas de un subespacio vectorial
3.7. Intersección y suma de subespacios. Suma directa
4. Tema 4: Aplicaciones lineales
4.1. Introducción
4.2. Definición y propiedades
4.3. Imagen, núcleo y rango de una aplicación lineal
4.4. Isomorfismos
4.5. Cambio de base
5. Tema 5: Espacio euclídeo
5.1. Introducción
5.2. Definición de producto escalar y de espacio euclídeo
5.3. Bases ortogonales y ortonormales
5.4. Proyección ortogonal
5.5. Aproximación por mínimos cuadrados
5.6. Método de ortonormalización del Gram-Schmidt
5.7. Producto vectorial y producto mixto
6. Tema 6: Diagonalización de endomorfismos
6.1. Introducción
6.2. Definición de valor propio y vector propio de un endomorfismo
6.3. Diagonalización de un endomorfismo
6.4. Propiedades de los valores propios
6.5. Diagonalización ortogonal de matrices simétricas
7. Formas bilineales y formas cuadráticas
7.1. Introducción
7.2. Formas bilineales
7.3. Formas cuadráticas
7.4. Diagonalización de una forma cuadrática real
7.5. Clasificación de las formas cuadráticas reales