Diagrama de temas

  • Lectura obligatoria

    • Método Lógico Geométrico (MLG):


      • LO-F-001. MLG1-Método Lógico Geométrico (PPT).
        Introducción al Método Lógico Geométrico.
        Problemas de análisis y síntesis.
      • LO-F-002. MLG2-Datos y Categorías (PPT).
        MLG: Datos, Categoria de las formas Geométricas.
        Ejemplos y aplicaciones.
      • LO-F-003. MLG3-Fundamento del MLG (PPT).
        MLG: Fundamentación.
        Ejemplos.
      • LO-F-004. MLG4-Resolución de problemas (PPT).
        MLG: Resolución de problemas.
      • LO-E-001. https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa
         Wikipedia: "Geometria"
      		 tren
      trenEsquematico

      Conceptos preliminares (CP):

      Estudio de algunos teoremas y propiedades elementales de la geometría clásica.

      Nociones básicas


      Corradicalidad

      • LO-F-010. CP4-Potencia (PPT).
        Potencia de un punto respecto de una circunferencia.
         Ejercicios.
      • LO-F-011. CP5-Eje Radical (PPT).
        Eje radical de dos circunferencias. Centro radical.
         Ejercicios.

      Transformaciones

      • LO-F-012. CP6-Equivalencia (PPT).
        Teoría y ejercicios.
      • LO-F-013. CP7-Transformaciones (PPT).
        Teoría y ejercicios.

      Complementos

      • LO-F-014. CP8-Complementos (PPT).
        Complementos de geometria.


      Repaso acumulado

      • LO-F-015. Construcción de formas poligonales (PDF).
        Apuntes de Triángulos y Polígonos del profesor Victorino Gonzalez García editados en la sección de publicaciones de la E.U.I.T.A. (UPM).
      • LO-F-016. Conceptos preliminares (PDF).
        Apuntes de Conocimientos preliminares del profesor Victorino Gonzalez García editados en la sección de publicaciones de la E.U.I.T.A. (UPM).


      Fundamentos Proyectivos (FP)

      Nociones básicas

      • LO-F-017. FP1-Fundamentos Proyectivos (PPT).
        Fundamentos proyectivos. Operaciones de proyección y sección. Ternas ordenadas de elementos.
        Ejercicios.
      • LO-F-018. FP2-Cuaternas (PPT).
        Cuaternas de elementos: Razón doble.
         Ejercicios.
      • LO-F-019. FP3-Perspectividad (PPT).
        Proyectividad perspectiva.
         Ejercicios.
      • LO-F-020. FP4-Relaciones Armónicas (PPT).
        Relaciones armónicas en rectas y circunferencias ortogonales.
         Ejercicios.
      • LO-F-021. FP5-Proyectividad (PPT).
        Proyectividad general. Ejes y centros proyectivos.
         Ejercicios.


      Segundo orden

      • LO-F-022. FP6-Segundo orden (PPT).
        Formas de segundo orden. Cónicas.
         Ejercicios.
      • LO-F-023. FP7-Formas Superpuestas (PPT).
        Formas proyectivas superpuestas.
         Ejercicios.
      • LO-F-024. FP8-Involuciones (PPT).
        Involuciones proyectivas.
         Ejercicios.

       

      Sistemas de Representación

      pconicaicon portogonalicon poblicuaicon

      Fundamentos

      • LO-F-025. SR1-Proyecciones (PPT).
        Fundamentos proyecciónes cilíndrica y cónica.
         Ejercicios.
      • LO-F-026. SR2-Planos de Proyección (PPT).
        Proyecciones sobre diferentes planos. Invariantes proyectivos.
         Ejercicios.
      • LO-F-027. SR3-Clasificación (PPT).
        Clasificación de los sistemas cilíndricos y cónicos.
         Ejercicios.


      Pertenencia o incidencia

      • LO-F-028. SR4-Pertenencia (PPT).
        Pertenencia y correspondencia entre proyecciones de elementos.
         Ejercicios.
      • LO-F-029. SR5-Paralelismo (PPT).
        Conservación del paralelismo en proyecciones cilíndricas y obtención de puntos límites en las cónicas.
         Ejercicios.
      • LO-F-030. SR6-Proyección de planos (PPT).
        Tratamiento de las proyecciones de planos.
         Ejercicios.
      • LO-F-031. SR7-Incidencia (PPT).
        Tratamiento de las intersecciones entre rectas y planos.
         Ejercicios.


      Medida

      • LO-F-032. SR8-Perpendcularidad (PPT).
        Perpendicularidad.
         Ejercicios.
      • LO-F-033. SR9-Medida (PPT).
        Tratamiento de la medida y la distancia.
         Ejercicios.
      • LO-F-034. SR10-Proyecciones auxiliares (PPT).
        Proyecciones auxiliares y cambios de planos de proyección.
         Ejercicios.
      • LO-F-035. SR11-Giros y Abatimientos (PPT).
        Giros y abatimientos como transformaciones auxiliares para la obtención de verdaderas magnitudes.
         Ejercicios.

      Normalización

      Sistemas de Representación

      • LO-F-036. N1-Fundamentos del dibujo técnico (PPT).
        Introducción a la representación normalizada a traves del diédrico.
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