Tema 1: Introducción
Este es un tema introductorio en el que se repasan, e
introducen, algunos conceptos geométricos útiles, pero no indispensables, para
el curso.
- MC-F-001.Introducción (PDF)
- MC-F-002. El plano afín (PDF)
- MC-F-003. Coordenadas cartesianas (PDF)
- MC-F-004. Coordenadas baricéntricas (PDF)
- MC-F-005. Plano proyectivo (PDF)
- MC-F-006. Coordenadas proyectivas (PDF)
- MC-F-007. Aplicaciones proyectivas (PDF)
Toda la materia del tema 1 en formato pdf. (PDF)
Videos.
- Presentación
- Introducción
Tema 2: Curvas polinómicas
Introducimos en este tema las curvas más sencillas del
diseño, las curvas polinómicas o de Bézier, mostrando sus buenas propiedades.(Presentación)
- MC-F-008. Introducción (PDF)
- MC-F-009. Curvas de Bézier (PDF)
- MC-F-010. Propiedades de las curvas de Bézier (PDF)
- MC-F-011. Algoritmo de De Casteljau (PDF)
- MC-F-012. Forma polar de una parametrización (PDF)
- MC-F-013. Elevación del grado (PDF)
- MC-F-014. Derivadas (PDF)
- MC-F-015. Interpolación (PDF)
- MC-F-016. Aproximación (PDF)
Toda la materia del tema 2 en formato pdf. (PDF)
Videos.- ¿Curvas polinómicas?
- Curvas de Bézier
- Algoritmo de De Casteljau
- Derivación y elevación del grado
- Interpolación y aproximación de curvas
Tema 3: Curvas Racionales
En este tema extendemos las curvas de Bézier a curvas
racionales, lo que nos permitirá representar de manera exacta todas las
cónicas. (Presentación)
-
MC-F-017. Introducción (PDF)
- MC-F-018. Curvas racionales (PDF)
- MC-F-019. Propiedades de las curvas racionales (PDF)
- MC-F-020. Cónicas (PDF)
- MC-F-021. Elevación del grado (PDF)
- MC-F-022. Algoritmo de De Casteljau (PDF)
- MC-F-023. Derivadas (PDF)
- MC-F-024. Interpolación y aproximación (PDF)
Toda la materia del tema 3 en formato pdf. (
PDF)
Video
- Curvas racionales
- Cónicas
- Ejemplo de cónicas
- Algoritmo de De Casteljau y derivación
Tema 4: Curvas spline
Aquí abordamos la solución definitiva al tema de
representación de curvas en el diseño: las curvas polinómicas y racionales a
trozoa o spline. (Presentación)
- MC-F-025. Introducción (PDF)
- MC-F-026. Parábolas C1 a trozos (PDF)
- MC-F-027. Curvas C2 a trozos (PDF)
- MC-F-028. Cúbicas C1 a trozos (PDF)
- MC-F-029. Curvas B-spline (PDF)
- MC-F-030. Forma polar (PDF)
- MC-F-031. Algoritmo de De Boor (PDF)
- MC-F-032. Propiedades de las curvas polinómicas a trozos (PDF)
- MC-F-033. Algoritmo de inserción (PDF)
- MC-F-034. Diferenciabilidad (PDF)
- MC-F-035. Elevación del grado (PDF)
- MC-F-036. Funciones B-spline o nodales (PDF)
- MC-F-037. Propiedades de las funciones B-spline (PDF)
- MC-F-038. Splines racionales (PDF)
Toda la materia del tema 4 en formato pdf. (
PDF)
Video.
- Curvas spline
- Parábolas a trozos
- Ejemplo de tramo parabólico spline
- Cúbicas a trozos
- Interpolación cúbica
- Curvas B-spline
- Algoritmo de De Boor
- Propiedades de las curvas spline
- Algoritmo de inserción de
nudos y elevación del grado
- Derivadas de curvas spline
- Funciones B-spline
- Splines racionales
Tema 5: Superficies de Bézier
Después de la complejidad que han supuesto las curvas
compuestas, retomamos la sencillez con un objeto nuevo: las
superficies. Utilizaremos muchas de las ideas desarrolladas para
curvas, pero a un nivel más bajo. (Presentación)
- MC-F-039. Introducción (PDF)
- MC-F-040. Superficies de Bézier (PDF)
- MC-F-041. Propiedades de las superficies de Bézier (PDF)
- MC-F-042. Algoritmo de De Casteljau (PDF)
- MC-F-043. Elevación del grado (PDF)
- MC-F-044. Derivadas (PDF)
- MC-F-045. Interpolación y aproximación (PDF)
Toda la materia del tema 5 en formato pdf. (PDF)
Video.
- Superficies
- Superficies de Bézier
- Algoritmo de De Casteljau
- Uniones de curvas y twists
- Interpolación y aproximación de superficies
Tema 6: Generación de superficies
Terminamos el curso con un tema práctico en el que
abordaremos los métodos elementales de generación de superficies basadas en
curvas: traslacionales, regladas, de Coons y de revolución. (Presentación)
- MC-F-046. Introducción (PDF)
- MC-F-047. Superficies traslacionales (PDF)
- MC-F-048. Superficies regladas (PDF)
- MC-F-049. Superficies desarrollables (PDF)
- MC-F-050. Superficies de Coons (PDF)
- MC-F-051. Superficies de revolución (PDF)
Toda la materia del tema 6 en formato pdf. (PDF)
Video.
- Superficies traslacionales
- Superficies regladas y de Coons
- Superficies de revolución